Штучки, штуки и штуковины

Процесс производства товара «Штучки» включает в себя три этапа.

I. На первом этапе, используя труд и капитал, производят Штуковины, причем технология на данном этапе описывается производственной функцией $q=\sqrt{KL}$, где q — количество Штуковин, K — объем капитала, L — объем труда.

II. На втором этапе производят Штуки, причем для получения одной Штуки необходимы 3 единицы труда и 2 Штуковины.

III. И наконец, на третьем этапе из одной Штуки получают 4 Штучки, затрачивая на одну такую операцию 5 д. е.

Фирма, производящая «Штучки», арендует в краткосрочном периоде 1 единицу капитала. Плата за аренду этой единицы составляет 16 д. е. Цена единицы труда составляет 1 д. е. Все рассматриваемые количества могут быть не только целыми.

Выведите функцию общих издержек производства «Штучек», то есть зависимость TC(Q), показывающую, какое минимальное количество денежных единиц нужно потратить фирме на производство Q Штучек.