Парадокс неравенства

Как-то, читая журнал «Вопросы неравенства», Юный Экономист наткнулся на заметку, в которой сравнивался уровень среднедушевого дохода в странах Ричии и Пурии. (В этих двух странах, как известно, есть по две группы населения — группа богатых и группа бедных. Доходы внутри каждой из групп распределены равномерно). Вот отрывок из заметки:

«За последний год доход одного бедного в Ричии составил 8, в то время как доход одного бедного в Пурии составил 5. При этом доход одного богатого в Ричии составил 72, а в Пурии — 30. Таким образом, каждая группа населения в Ричии богаче, чем аналогичная группа в Пурии. Значит, и среднедушевой доход в Ричии явно больше, чем среднедушевой доход в Пурии, что, несомненно, говорит о большей эффективности работы…»

Будучи внимательным и вдумчивым читателем, Юный Экономист поставил под сомнение вывод автора заметки о том, что среднедушевой доход в Ричии «явно больше». Чтобы разобраться в ситуации, он формализовал условие и попытался доказать этот вывод математически. Однако вскоре Юный Экономист понял, что вывод этот просто-напросто неверен! Юный Экономист смог подобрать такой пример, удовлетворяющий условию, при котором среднедушевой доход в Ричии на самом деле получается на 4% меньше, чем среднедушевой доход в Пурии.

а) (5 баллов) Объясните, как возможна такая «парадоксальная» ситуация, при которой среднедушевой доход в каждой из групп в одной стране больше, чем среднедушевой доход в соответствующей группе в другой стране, а при этом среднедушевой доход всей страны оказывается меньше, чем среднедушевой доход другой страны.

б) (10 баллов) Если взять за основу пример Юного Экономиста, то коэффициент Джини в Ричии окажется равен 0,5. Найдите (для примера Юного Экономиста) коэффициент Джини в Пурии.