Найм или инвестиции

Фирма Омега существует только два периода и может продавать в каждый период товары Икс и Игрек по заданным ценам, которые установились на рынке. Известно, что в первом периоде цена товара Икс равна 2 ден. ед., а товара Игрек – 3 ден. ед. ($P_Х=2$ и $P_Y=3$), а во втором периоде цена товара Икс на рынке снижается до 0,75 ден. ед. Для производства этих товаров Омега может нанять только две бригады Альфа и Вега. У бригады Альфа альтернативные издержки производства любой единицы товара Икс в каждом периоде равны 2 единицам Игрек, а максимальное количество товара Икс за каждый период равно 4 единицам. У бригады Вега альтернативные издержки производства любой единицы товара Икс в каждом периоде составляют 1/3 единицы товара Игрек и максимальное количество товара Икс, которое эта бригада может сделать за каждый период, равно 12.

В связи с участившимися случаями мошенничества каждая бригада работает по следующему принципу. Наниматель до выполнения бригадой работ должен внести сумму в размере 12 ден. ед., равную фиксированной оплате её труда, на специальный бездоходный депозит, снятие средств с которого возможно только после выполнения ею всех обязательств. Средства на счёт бригады должны быть внесены в начале периода и могут быть сняты бригадой без увеличения суммы лишь в конце периода. В каждый период Омега может нанять только одну любую бригаду или обе бригады сразу. Кроме того, в каждом периоде у фирмы есть возможность вложить свободные средства в инвестиционный проект, который позволит ей увеличить вложенную сумму один раз на 20% в конце каждого периода. Кроме оплаты труда бригад у Омеги иных издержек нет. Считайте, что в начале первого периода у фирмы есть средства в размере 12 ден. ед.

Какую максимальную прибыль может получить фирма?