Дели и выбирай

Старший и младший брат делят вкусный пирог. Каждый хочет съесть как можно больший кусок пирога, при этом пирог одинаковый со всех сторон, так что имеет значение только доля, которую съест каждый. Механизм дележа устроен следующим образом. Сначала старший брат подбрасывает монетку, по результатам этого определяется очередность дальнейших ходов. Тот, кто выиграл жребий, разрезает пирог любым способом на две части, после чего второй брат выбирает себе часть, а вторая часть остается разрезавшему.

Предположим, что у старшего брата есть фальшивая монета, на обеих сторонах которой нарисован орел, а младший брат об этом не знает. Старший брат решает использовать фальшивую монету, чтобы гарантированно получить выгодный ему результат жребия. На какое максимальное количество процентов может в результате этого трюка измениться его доля пирога? При необходимости округлите ответ до целого числа процентов.