Ассортимент при ограниченных финансовых возможностях

Фирма является единственным производителем товаров $X$ и $Y$. Издержки производства товара $X$ описываются функцией $TC(X)=10X+5$, где $X$ — количество товара $X$. Издержки производства товара $Y$ равны $TC(Y)=15Y+10$, где $Y$ — количество товара $Y$. Известны обратные функции спроса на эти продукты: $P_X=20-X$, $P_Y=75-2Y$

а) Какое количество каждого товара будет выпускать фирма, максимизирующая прибыль, если ее финансовые возможности ограничены суммой 300 ден. ед., и в пределах этой суммы затрат ее производственные возможности позволяют выпускать любые сочетания $X$ и $Y$?

б) Экономический кризис привел к сокращению возможностей фирмы. Теперь на финансирование производства она может потратить не более 205 ден. ед. Какое количество $X$ и $Y$ следует теперь производить фирме, чтобы получить максимальную прибыль?