Дилемма центробанка

Во Фруктовой стране спросом среди потребителей пользуются только два товара — дурианы и фейхоа. Дурианы производятся на территории Фруктовой страны, их цена для потребителей равна $P_d$ рублей. Фейхоа импортируются из соседней страны, где их цена составляет 1 доллар. Обменный курс валюты Фруктовой страны равен $k$ рублей за доллар, так что цену фейхоа в рублях для отечественных потребителей ($P_f$) можно посчитать как $P_f=1\cdot k$.

Потребители дурианов готовы платить за единицу этого фрукта $v$ рублей, тогда как производство его единицы стоит $c$ рублей, причем $v>c$. В соответствии с традицией, потребители и производители дурианов поровну делят выгоду от торговли, так что $P_d=(v+c)/2$.

Назовем уровнем цен ($P$) среднюю цену на товары, потребляемые в стране: $P=(P_d+P_f)/2$. Центробанк Фруктовой страны преследует цель минимизации уровня цен в следующем году. Для простоты предположим, что единственный инструмент, которым может управлять центробанк, — значение процентной ставки, по которой он выдает кредиты коммерческим банкам. Обозначим эту ставку за r (в долях), то есть будем считать, что центральный банк выдает кредиты коммерческим по ставке 100r % годовых.

Каждая из трех переменных v, c и k зависит от r: $v=14-3r$; $c=2+50r^2$; $k=10-5r$.

а) Объясните, почему v убывает с ростом r.

б) Объясните, почему c возрастает с ростом r.

в) Объясните, почему k убывает с ростом r.

г) Предположим, что в настоящий момент $r=0,15$ (15 %). Следует ли Центробанку снижать ставку, повышать ее или оставить неизменной, чтобы достичь своей цели?