Задача про кломпы

Известно, что Голландия является одной из немногих европейских стран, где до сегодняшнего дня сохранены исторические ручные технологии производства деревянных башмаков (кломпов), причем спрос на этот товар достаточно высок.

Спрос и предложение рынка заданы функциями QD=120-3P, QS=20+P

**1. При какой цене и объеме продаж кломпов рынок находится в равновесии?

2. Ожидается, что в ближайшее время предложение снизится на 20%, а спрос увеличится на 50%. Какими станут цена и объем продаж?**

Одна из фирм, которая производит кломпы, в настоящее время хочет увеличить выручку от продажи на 5%. Известно, что эластичность спроса по цене такова, что увеличение цены на 1% приводит к уменьшению спроса на 2%.

3. На сколько процентов нужно поднять или опустить цену, чтобы добиться требуемого увеличения выручки?

Одним из показателей концентрации рынка является индекс Херфиндаля-Хиршмана. Он представляет собой сумму квадратов долей продаж (в процентах) всех присутствующих на рынке фирм. Антимонопольная служба разрешает бесконтрольные слияния и поглощения на рынке до достижения индексом значения 1800.

На рынке кломпов Голландии присутствует 20 практически одинаковых фирм, имеющих одинаковые доли продаж. Одна из фирм стремится к расширению за счет присоединения к себе других.

4. Какое количество других фирм она может присоединить к себе так, чтобы индекс не превысил допустимого значения?