Евросок

На совершенно конкурентном рынке соков функция спроса имеет вид $Q_d= 50 - P$, а функция предложения имеет вид $Q_s = - 10 +P$, где $Q$ — выпуск в тысячах пакетов сока в месяц. Изначально рынок находится в ситуации совершенной конкуренции. Компания «Евросок» предлагает правительству передать ей лицензию, обеспечивающую монопольное право на производство соков, и гарантирует, что в таком случае монопольное положение поможет ей производить сок с издержками $TC = 8Q+F$, где $F$ — стоимость лицензии. В случае отказа правительства «Евросок» не будет входить на рынок.

а) Предположим, что правительство при принятии своих решений учитывает только благосостояние потребителей сока, при этом потребители не получат ничего из того, что «Евросок» заплатит за лицензию. Согласится ли правительство на предложение «Евросока»?

б) Какую максимальную сумму готов заплатить «Евросок» за возможность войти на рынок?