Тройные бутерброды

В стране Гамма производятся только товар $X$ и товар $Y$, капитал является единственным фактором производства. Технологии производства товаров задаются уравнениями $q_x=K_x$, $q_y=K_y^2$. Общий запас капитала в экономике равен 60. Жители страны Гамма потребляют эти товары только в виде бутербродов, намазывая на единицу товара $X$ две единицы товара $Y$. Чем больше бутербродов они съедят, тем лучше себя чувствуют.

а) Запишите уравнение кривой производственных возможностей страны Гамма и изобразите КПВ на графике.

б) Предположим, распределение ресурса между производством товаров осуществляется мудрым правителем, который заботится только о благосостоянии граждан. Сколько бутербродов съедят жители страны Гамма? Отметьте соответствующую точку на КПВ.

в) Жители страны Гамма узнали, что бутерброд станет вдвойне вкусней, если намазать на него еще единицу товара $Z$. Технология производства товара $Z$ неизвестна, но производители страны Дельта готовы продать товар $Z$ по цене 2 единицы товара $X$ за штуку. Мудрый правитель решил, что теперь жители страны Гамма будут есть только бутерброды «$X+2Y+Z$». Сколько бутербродов они съедят?