Сговор и потолок

На рынке действуют несколько фирм. Антимонопольная служба хотела бы определить, есть ли между этими фирмами монопольный сговор. Проблема заключается в том, что службе неизвестны точная функция спроса на данном рынке и функции издержек фирм, ей известны лишь значения рыночной цены и рыночного объема продаж в каждый момент времени.

Приглашенный консультант (которому известно не больше) посоветовал службе хитрый ход — ввести потолок цены и посмотреть, как отреагирует рынок. «В ряде случаев, — заявил консультант, — по изменению рыночной цены и объема продаж я смогу точно определить, есть ли на рынке сговор».

Когда полоток цены был введен, консультант смог точно определить, есть ли на рынке сговор. Есть ли на рынке сговор?

Примечание: для простоты будем считать, что при сговоре картель фирм ведет себя как монополист, а в отсутствие сговора поведение фирм совершенно-конкурентное.