Олимпийский сувенир

После триумфальной победы российских лыжников в гонке на 50 километров в последний день Зимних Олимпийских Игр в Сочи Данила-мастер решил сделать памятные сувениры — пьедестал, а на нем 3 медали. Если бы он делал только пьедесталы, то за день сделал бы их 12 штук, а если бы делал только медали, то за день сделал бы их 20 штук. Однако сувенир еще надо собрать, расписать... Вот если бы у Данилы-мастера уже имелись все необходимые заготовки, то за день он мог бы собрать 15 сувениров. Количество сувениров, изготовленных Данилой-мастером, может измеряться только целыми числами.

а) Определите максимальное количество сувениров, которое может изготовить Данила-мастер, имея в своем распоряжении только один день.

б) Данила-мастер является монополистом на рынке изготовленных им сувениров. Когда он продает N-й сувенир, его прибыль увеличивается на Δπ=10-2N. Какую максимальную прибыль он может получить за день?