Заемные средства и оптимум фирмы

Для производства 1 единицы уникального товара М нужна 1 единица сырья стоимостью 17 д. е. и 1 единица труда стоимостью 3 д. е. Денежные ресурсы, которые фирма может потратить на закупку факторов производства, однако, не безграничны. Всего на счету фирмы в настоящий момент есть L д.е. Фирма может привлечь дополнительные средства, взяв в банке краткосрочный кредит по ставке $r_c$, вернуть который нужно после продажи товара. Также часть средств можно не вкладывать в производство, а положить на депозит по ставке $r_d$ на тот же период. Если фирма назначит цену P на свою продукцию, то потребители будут готовы купить 52-P единиц товара M. Фирма максимизирует сумму денег, которая останется у нее после производства и продажи товара и расплаты с банком.

а) Допустим, $r_c=r_d=10\%$. Найдите оптимальный выпуск фирмы как функцию от L. Постройте график этой функции.

б) Допустим, $r_c=20\%, r_d=10$. Найдите оптимальный выпуск фирмы как функцию от L. Постройте график этой функции.