Молочный коктейль Кати

Катя любит молочный коктейль, который она готовит из молока и мороженого, смешивая их в пропорции два к одному. Полезность Кати зависит только от количества потребленного коктейля (чем больше, тем лучше). При этом коктейль должен быть изготовлен строго в соответствии с указанными пропорциями. Молоко и мороженое вне коктейля не доставляют Кате никакого удовольствия. Пусть цены молока и мороженого равны, соответственно, $p_1$ рублей за литр и $p_2$ рублей за литр. Ежемесячно Катя выделяет на приобретение двух этих товаров $I$ рублей.

(а) Задайте функцию полезности Кати аналитически (в виде формулы). Выведите функции спроса на каждый из двух товаров.

(б) Пусть $I = 24$, а $p_2 = 2$. Постройте график Катиного спроса на молоко в координатах $(x_1, p_1)$, где $x_1$ — месячное потребление молока.