Аэропорт и девелопер: теорема Коуза

Аэропорт расположен недалеко от земельного участка, который застраивает жилыми домами девелоперская фирма. Шум снижает ценность земли. Пусть $X$ — число полетов в день, а $Y$ — количество домов, которые строит девелопер. Общая прибыль аэропорта $\pi_a = 48X - X^2$, а девелопера $\pi_d = 60Y - Y^2 - XY$. Рассмотрим следующие ситуации.

1. «Свободные выбирать». Предположим, что аэропорт и девелопер принимают решения независимо. Найдите количество полетов и домов, прибыли фирм и их суммарную прибыль.
2. «Строгий запрет». Введен запретительный режим (девелопер вправе полностью запретить полеты). Какое количество домов построит девелопер и какую прибыль он получит, если полностью запретит полеты?
3. «Рай для юристов». Предположим, что принят закон, согласно которому аэропорт несет ответственность за весь причиненный девелоперу ущерб. Сколько домов построит девелопер и сколько полетов позволит себе аэропорт, если они максимизируют прибыли? Какова будет их суммарная прибыль?
4. «Конгломерат». Предположим, что некая третья фирма купила и аэропорт, и бизнес девелопера. Какое количество полетов и домов она выберет в целях максимизации прибыли? Какова будет прибыль фирмы?
5. «Сделка». Предположим, что аэропорт и девелопер остаются самостоятельными фирмами. Может ли девелопер увеличить свою чистую прибыль, полностью покрыв потери аэропорта от сокращения числа полетов на 1 единицу?