Одиннадцать функций полезности: кривые и спрос

Для каждой функции полезности сделайте эскиз кривых безразличия и выведите спрос:

1. $U = x + y$
2. $U = \min(x; y)$
3. $U = \max(x; y)$
4. $U = x\cdot y$
5. $U = x^{\alpha}\cdot y^{\beta}$
6. $U = x^2 + y^2$
7. $U = \sqrt{x} + \sqrt{y}$
8. $U = 10x - x^2 + y$
9. $U=\begin{cases} xy^2, & x\le 1,\\ (x+y-1)^2, & x>1\end{cases}$
10. $U = \ln x + \ln y$
11. $U = \min(\alpha x + \beta y;\ \beta x + \alpha y)$