Повышение цены дуополистом

Менеджер фирмы – дуополиста решает повысить цену продукции. Он надеется, что с вероятностью $60\%$ фирма – соперник примет его цену, а с вероятностью $40\%$ - оставит прежнюю цену без изменения. В настоящий момент цена равняется $50$ ДЕ.

Спрос фирмы описывается функцией $Q = 8000 - 280P + 200P_C$, где $P_C$ - цена фирмы-конкурента. Предельные издержки фирмы постоянны и составляют $20$ ДЕ.

Какую цену установит менеджер, максимизирующий ожидаемую прибыль?