Штраф за неуплату налога

Функция полезности предпринимателя Y имеет следующий вид: $V(C) = C+5$, а функция полезности предпринимателя X: $V(C) = C^{1/2}$, где $C$ – величина дохода после уплаты налога. Каждый из них зарабатывает $100$ тыс. ДЕ в месяц. Налог составляет $15\%$.

1. Покажите, что если за неуплату налога не взимается штраф и в случае проверки нужно будет просто заплатить причитающуюся сумму налога, то при любой вероятности проверки предприниматели не будут платить налог?

2. Какова должна быть минимальная величина штрафа, чтобы побудить предпринимателей платить налог, если вероятность проведения проверки налоговыми органами предприниматели оценивают в $50\%$.