Разделение риска инвестпроекта

У некоторого предпринимателя есть возможность вложить средства в инвестиционный проект, который с вероятностью $0{,}5$ принесет ему чистую прибыль в $33$ тыс. $ и с вероятностью $0{,}5$ принесет чистый убыток в $30$ тыс. $. Пусть элементарная функция полезности предпринимателя $V(c) = C^{1/2}$, а состояние составляет $111$ тыс. $.

(а) Будет ли он вкладывать средства в данный инвестиционный проект? Проиллюстрируйте решение графически. Чему равен безрисковый эквивалент для предпринимателя относительно данного инвестиционного проекта? (отразите его на графике).

(б) Приятель А данного предпринимателя нейтрален к риску и предлагает разделить риск с товарищем в любой доле на выбор предпринимателя, то есть все расходы и доходы по проекту приятели делят в заранее оговоренной единой пропорции. Существует ли такая доля, в соответствии с которой предприниматель готов был бы разделить риск со своим товарищем? Если да, то найдите ее, если нет, то обоснуйте почему.

(в) Приятель В данного предпринимателя также готов разделить риск с товарищем, но только в равных долях. Однако взамен на жесткое условие о долевом участии он готов предложить разделить на тех же условиях и по своему инвестиционному проекту, который является полностью зависимым от инвестиционного проекта предпринимателя и дает чистую прибыль $17$ тысяч долларов с вероятностью $50$ процентов, когда предприниматель получает прибыль по своему проекту, и дает чистый убыток $10$ тысяч долларов с вероятностью $50$ процентов: когда предприниматель несет убыток по своему проекту. Примет ли предприниматель предложение приятеля В?

(г) Рационально ли вел себя приятель В, предлагая разделение рисков с товарищем, если известно, что он также нейтрален к риску? Обоснуйте свой ответ.