Яблоки и морковь маленьких и средних человечков

В Солнечной стране живут маленькие человечки, которые выращивают яблоки ($x$) и морковку ($y$); их кривая производственных возможностей задана функцией $y = (9 - x^2)^{\frac12}$ (в тысячах).

(а) Изобразите КПВ на графике.

(б) Маленьким человечкам яблоки нравятся намного больше моркови, поэтому они потребляют наборы из 8 яблок и 2 морковок. Найдите максимальное число наборов, которое могут потребить жители страны.

В этом мире есть и другая страна — Небесная, в ней живут средние человечки, которые тоже выращивают яблоки и морковь. Их функция КПВ имеет вид: $y = (16 - x^2)^{\frac12}$ (в тысячах).

(в) Изобразите КПВ на графике.

(г) Средние же человечки больше любят морковь, поэтому они потребляют наборы из 2 яблок и 3 морковок. Найдите максимальное число наборов, которое могут потребить жители страны.

(д) Постройте на графике и выпишите уравнение общего КПВ 2 стран.

Также есть горная страна, в которой живут великаны, они не умеют выращивать яблоки и морковь, но очень любят их, поэтому они готовы покупать яблоки за 80 денежных единиц, а морковь за 20.

(е) Найдите максимальную суммарную выручку Солнечной и Небесной стран.

(ж) Постройте КТВ.