Субсидия монополисту: оптимальная ставка

Монополист с издержками $TC = Q^2/4$ работает на рынке со спросом $Q = 30 - P$. Вводится потоварная субсидия по ставке $s$ д.е. за единицу продукции.

А) Найдите выпуск и цену как функции от ставки субсидии. Задайте излишек потребителя и прибыль монополиста как функции от ставки субсидии. Как от ставки субсидии будут зависеть расходы государства?

Б) Пусть государство хочет максимизировать общественное благосостояние. Какую ставку субсидии для этого следует назначить? Какие будут выпуск и цена на рынке? Что станет с общественным благосостоянием и с каждым из его компонентов?