Две оптимальные цены у монополиста

На монопольном рынке две группы потребителей. Функция спроса первой группы описывается уравнением $Q = 20 - P$, а второй группы – уравнением $Q = 36 - 3P$. Средние издержки фирмы постоянны и равны $c$. Фирма назначает единую цену для двух групп потребителей.

а) Найдите оптимальную цену, если $c = 6$; $c = 9$. В каждом случае изобразите график прибыли как функции от цены.

б) При каком $c$ у фирмы есть две оптимальные цены? Найдите эти цены и изобразите график прибыли от цены при этом $c$.