Монополия: потери, потоварный налог и налог на прибыль

Функция издержек недискриминирующего монополиста имеет вид: $TC = q^2 + 12$, а обратная функция спроса на его продукцию имеет вид: $p = 24 - q$.

а) Найдите функцию предельной выручки монополиста, равновесные цену и выпуск, а также величину прибыли. Проиллюстрируйте графически полученные результаты. Объясните, почему для монополии предельная выручка не совпадает с ценой.

б) Вычислите излишек потребителя, излишек производителя и величину безвозвратных потерь (DWL), связанных с монополизацией отрасли. Проиллюстрируйте графически полученные результаты. Объясните, почему при монополизации отрасли могут возникнуть безвозвратные потери (равновесное распределение неэффективно по Парето).

в) Пусть монополист облагается налогом в размере 8 $ с каждой единицы выпуска. Как введение налога отразится на выпуске монополиста, благосостоянии потребителей и общества в целом? Проиллюстрируйте графически полученные результаты.

г) Пусть теперь монополист облагается пропорциональным налогом на прибыль. Как введение налога скажется на выпуске монополиста, благосостоянии потребителей и общества в целом?