Тысяча покупателей и целые цены

На рынке присутствует 1000 покупателей, для удобства дальнейших рассуждений пронумерованных индексами $i = 1, 2, 3, \ldots, 1000$. Функция спроса $i$-го покупателя имеет вид: $q_i = 1001 - i - P$. Причём значения цены могут принимать только целые значения. Производит и продаёт товар фирма-монополист, функция общих издержек которой имеет вид $TC = 100{,}5Q$. Сколько единиц товара и по какой цене продаст монополист, не имеющий возможности осуществлять ценовую дискриминацию? Какую прибыль он получит?