Учёный, король и пранк

Правительство поручило ученому провести исследование неравенства доходов общества. Условия исследования были таковы – за каждый правильно подсчитанный суммарный доход одной из 101 группы населения, разделенных по доходу, он получает по 1 рублю, но за каждый процент отклонения рассчитанного коэффициента Джини от реального – ученый платит штраф в 1 рубль.

Ученый денно и нощно сидел за таблицами Госстата, изучал доходы каждого жителя и получил следующие результаты: первая группа состоит из 100 человек и получает 100 рублей, вторая группа состоит из 200 человек и получает 200 рублей, и так далее вплоть до сто первой группы, состоящей из 10100 человек и получающей 10100 рублей. Ученый был хорошим математиком, поэтому рассчитал все правильно, кроме коэффициента Джини, потому что он был плохим чтецом.

После того как ученый показал результаты исследования королю, король сказал, что это ПРАНК! И исследование на самом деле было не нужно, потому что король и так все знал. Король выплатил деньги ученому как и обещал и подарил ему гражданство страны, но коэффициент Джини в стране не поменялся. Король в расчетах Джини не участвовал.

Вопрос: какое первоначальное богатство имел ученый и какой коэффициент Джини он насчитал?