Смешанные браки и коэффициент Джини

В городе N есть две равные группы населения – бедные и богатые, внутри которых доходы распределены равномерно. Коэффициент Джини в городе составляет G. Все жители города образуют брак друг с другом. В результате брака появляются новые жители города (старые также остаются). Пусть t – доля браков между бедными и богатыми от общего количества браков. Остальные браки заключаются внутри групп. В результате брака между представителями разных групп появляются жители с доходом, равным среднему арифметическому доходов бедного и богатого жителя.

а) Во сколько раз изменился средний доход после появления новых жителей?

б) Найдите новый коэффициент Джини в городе, как функцию от G и t.