Створавен: доходы чётных групп удвоились

Страна Створавен страдала всегда из-за отсутствия хороших математиков. Поэтому, когда пришла пора президентских выборов, правительство решило наконец-то посчитать неравенство доходов населения. Произошла перепись населения, в которой был вопрос о заработке каждого человека. Но хороших переписчиков населения в стране было столько же, сколько хороших математиков. По итогу получилась куча перемешанных бюллетеней, и один хороший математик. По итогу он смог разделить население на группы и посчитать совокупные доходы по каждой группе. К сожалению, информация собиралась так долго, что произошли невообразимые события: инфляция 300 процентов, гражданская война, что-то еще, что я не придумал, и что-то еще более плохое, чем то, что я не придумал. По итогу, доход каждой четной группы вырос в два раза. (Все доходы конечно же используются номинальные, без учета инфляции, чтобы не запутать вас в этой задаче совсем уж). Теперь вернемся к информации, полученной математиком до всех этих изменений. В первой группе оказался 1 человек, во второй – два, в третьей – три и так далее, в N-ой группе оказалось N человек. Доход первой группы был 1 бубль-дубль, доход второй группы был 2 бубля-дубля, …, доход N-ой группы оказался равен N бублей-дублей. Предположим, что N – четное.

Как изменился индекс Джини? Чему равен индекс Джини при N=10?