Шпион в фирме «Бета»

На рынке товара А действуют две фирмы: «Альфа» и «Бета». Каждое утро фирмы объявляют цену на свою продукцию и далее в течение дня её уже не меняют. Их продукция совершенно одинаковая, так что потребители покупают её у той фирмы, которая назначит более низкую цену (если же цены совпадают, то потребители покупают половину продукции у одной фирмы, а половину — у другой). Ежедневный рыночный спрос на товар А имеет вид:

$$Q = 40 - 2P,$$

где $P$ — цена продукции в золотых монетах, цена может быть только целым числом.

Фирме «Альфа» производство каждой единицы продукции обходится в 4 золотых монеты. Этой фирме удалось внедрить в фирму «Бета» шпиона. Сегодня утром шпион сообщил, что фирма «Бета» собирается назначить цену $P_b$. Для каждого целого значения $P_b$ укажите, какую цену на свою продукцию следует установить фирме «Альфа», чтобы получить наибольшую прибыль (если при некоторых значениях $P_b$ ответов несколько, то перечислите их все).