Ценовой лидер и конкурентное окружение

В отрасли функционирует некоторое количество мелких фирм с одинаковыми функциями затрат $TC_i = 2 + 8q_i^2$ (конкурентное окружение) и ещё одна крупная фирма, выступающая в роли ценового лидера, с функцией затрат $TC_L = 20 + 0{,}275q_L^2$. Отраслевой спрос представлен функцией $q = 256 - 3P$. Сколько мелких фирм работает на рынке, если их равновесный совокупный выпуск составит 135 единиц продукции? Каково значение равновесной цены и выпуска лидера?