Магазины на горе: Elevator и Lift

Город Лабиринт расположен на горе. В нём есть всего одна прямая улица длиной 10 километров, начало которой находится у подножия горы (точка А), а конец на вершине горы (точка B). Всё население живёт вдоль этой улицы (известно, что все жители распределены равномерно по ней). В этом городе есть всего два магазина: Elevator и Lift, расположенных в точках А и B, соответственно. Предельные издержки магазинов постоянны и равны 0 (магазины продают одинаковый товар). Как мы все прекрасно знаем, идти в горку сложнее, поэтому при движении из A в B издержки проезда для горожанина равны $5x$ за $x$ км, а при движении из B в A издержки равны $x$ за $x$ км. Каждый житель может купить только одну единицу продукта и получить за неё полезность $L$. Будем считать, что значение $L$ настолько большое, что каждому горожанину выгоднее покупать товар в самой отдалённой и дорогой для него точке, чем не покупать вовсе.

а) Найдите равновесие на рынке, если известно, что магазины одновременно выбирают цены на товар.

б) Так как в магазин Lift почти никто не ходит, он рассматривает возможность изменить своё расположение на точку С, расположенную по центру между A и B. Определите, сколько максимально готов заплатить Lift за смену локации?