Монополист «Грачик»: потолок цены и налог

В селе Вороново компания «Грачик» продаёт воду и является монополистом на рынке. Спрос на воду имеет вид $Q_d=36-P$, а издержки фирмы задаются функцией $TC(Q)=12Q$. Для каждого пункта ниже обязательно отобразите ситуацию на графике:

а) Какой вид имеет функция предельной выручки компании? Предельных издержек? Сколько бутылок воды продаст максимизирующая свою прибыль фирма-монополист?

б) Чему будет равен индекс Лернера в равновесии? Чем можно объяснить такое значение?

в) Оцените размер потерь общества по сравнению с ситуацией, в которой фирма «Грачик» вела бы себя как совершенный конкурент. Отметьте на графике эти потери. Какой потолок цены может назначить государство для максимизации общественного благосостояния?

г) Какую ставку потоварного налога назначит государство, если его цель — максимизация налоговых сборов? А какая ставка налога максимизирует общественное благосостояние?