Бюджет Ивановых: налог, субсидии, талон и скидки

Семья Ивановых тратит 5000 руб. в месяц на товары Х и У. Цена единицы товара Х равна 40 руб., а цена единицы товара У равна 50 руб.

(а) Выпишите бюджетное ограничение семьи Ивановых и изобразите графически соответствующее бюджетное множество.

(б) Правительство ввело налог на стоимость на товар У. Теперь каждая единица товара У будет обходиться всем потребителям на 20% дороже. Выпишите бюджетное ограничение семьи Ивановых в этом случае и изобразите графически новое бюджетное множество. Ограничила ли такая политика государства множество доступных семье Ивановых потребительских наборов?

(в) После введения налога на стоимость администрация региона ввела потоварную субсидию на товар Х в размере 5 руб. Выпишите бюджетное ограничение семьи Ивановых в этом случае и изобразите графически бюджетное множество. Как изменилось бюджетное множество семьи по сравнению с начальным бюджетным множеством?

(г) Правительство ввело в действие программу поддержки малообеспеченных семей, таких как семья Ивановых, выдавая каждой малообеспеченной семье паушальную субсидию в размере 1000 руб. Данные средства Ивановы решили тратить на товары Х и У. Считая, что программы, введенные в пп. (б) и (в), продолжают действовать, выпишите бюджетное ограничение семьи Ивановых в этом случае и изобразите графически новое бюджетное множество.

(д) В качестве альтернативной схемы поддержки малообеспеченных семей рассматривается программа, по которой каждая семья получает в подарок талон на получение $y$ ед. блага У, который нельзя продавать. Полагая, что условия пп. (б) и (в) выполнены, выпишите новое бюджетное ограничение семьи Ивановых и изобразите бюджетное множество. При каком минимальном значении $y$ Ивановы смогут купить точно такое же количество товара У, как и в п. (а)?

Предположим теперь, что все правительственные программы отменены.

(е) Супермаркет, в котором обычно семья Ивановых делает свои покупки, ввел в действие следующую систему скидок: при покупке товара Х в количестве $X_{ch}$ ($X_{ch}<125$) все дополнительные единицы товара продаются на 5 руб. дешевле. Выпишите бюджетное ограничение семьи Ивановых и изобразите графически соответствующее бюджетное множество.

(ж) Менеджер супермаркета предлагает альтернативную систему скидок: при покупке товара Х в количестве $x>X_{ch}$ ($X_{ch}<125$) все приобретенные единицы товара Х продаются на 5 руб. дешевле. Выпишите бюджетное ограничение семьи Ивановых и изобразите графически соответствующее бюджетное множество. При какой схеме скидок супермаркета Ивановы смогли бы приобрести больше товара Х, если бы захотели потратить на него все свои деньги, выделенные на покупку товаров Х и У?