Саботаж на рынке колонизации Марса

В 2200 году спрос на рынке колонизации Марса описывается уравнением $Q = 50 - 2P$, где $Q$ — количество колоний, $P$ — стоимость организации одной колонии. Колонизацией Марса занимаются шесть фирм. Пять из них имеют одинаковые издержки $TC_1 = q_1^2$. Шестая фирма менее эффективна, поэтому её издержки равны $TC_6 = q_6^2 + 10q_6$. Обидевшись на конкурентов, у которых лучше получается колонизировать Марс, шестая фирма решает устроить саботаж и притвориться, что её издержки тоже равны $TC_6 = q_6^2$.

а) Рассчитайте прибыль каждой из фирм, если саботаж шестой фирмы не был раскрыт.

б) Международный Комитет Тёмной Материи, озабоченный эффективностью колонизации Марса, заподозрил, что среди фирм есть предатель, который действует неэффективно. Комитет может провести расследование, выявить предателя и обязать его честно заявлять о своих издержках. Какую максимальную сумму честные фирмы будут готовы заплатить Комитету за раскрытие саботажа?

в) Теперь Галактическое Правительство тоже заинтересовалось колонизацией Марса и наделило Комитет полномочиями производить любые действия, чтобы сделать колонизацию Марса эффективной. Чтобы улучшить конкурентную атмосферу на планете, честные фирмы хотят попросить Комитет выбросить фирму-предателя в лаву. Какую максимальную сумму Комитет получит, если удовлетворит просьбу фирм?